[알고리즘] 백준 1026번 보물 :: 우유

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0]*B[0] + ... + A[N-1]*B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

힌트

A를 {1, 1, 0, 1, 6}과 같이 재배열하면 된다.

 

---

조금만 생각해보면 쉽게 해결되는 문제이다.

S = A[0]*B[0] + ... + A[N-1]*B[N-1] 에서

S의 값이 가장 작아지려면 각 배열의 작은값 X 큰값이 만나서 계산되어야 한다.

작은값 X 작은값이 만나면 작은수를 만들수 있기는 하지만 결국 큰 값 X 큰 값이 만나기 때문에

최종 S의 값은 커질수 밖에 없다. 이를 위해 A 배열은 오름차순 , B 배열은 내림차순으로 재배치하여

각각의 배열에 같은 인덱스에 대한 값을 계산한 뒤 S 변수에 누적시켜 출력하였다.

 

using namespace std;

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main()
{
	vector<int> A;
	vector<int> B;
	int N, input;
	int ans = 0;
	cin >> N;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> input;
		A.push_back(input);
	}

	for (int i = 0; i < N; i++){
		cin >> input;
		B.push_back(input);
	}

	sort(A.begin(), A.end());
	sort(B.begin(), B.end(),greater<int>());

	for (int i = 0; i < N; i++)
		ans = ans + A[i] * B[i];

	cout << ans;
}